Алексей Платонов окончил Московский инженерно-физический институт, в последующем стал кандидатом физико-математических наук, лауреатом премии им. И. В. Курчатова и автором 30 печатных работ по теоретической ядерной физике.

С 1992 возглавлял Российский НИИ развития общественных сетей (РосНИИРОС), с 2010 года – АО «Технический центр Интернет». В период 2012-2016 годов был членом Правления Фонда «Разумный Интернет». На данный момент является членом Совета Директоров Фонда «Разумный Интернет». Принимал непосредственное участие в создании системы обмена интернет-трафиком «MSK-IX» и был директором АНО «Центр взаимодействия компьютерных сетей «MSK-IX».

Алексей Платонов является одним из создателей Ассоциации RELARN, а также руководил проектом создания общероссийской магистральной сети для науки и образования RBNet в рамках межведомственной программы «Национальная сеть компьютерных телекоммуникаций для науки и высшей школы».